Aljabar Linear Contoh

$\frac{7 x - 21}{5 x + 15} \cdot \frac{14 x + 42}{10 x - 30}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{7 x - 21}{5 x + 15}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$5 x + 15 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 15$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = - 15$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 15$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 15}{5}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 15$ dengan $5$ .

$x = - 3$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{14 x + 42}{10 x - 30}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$10 x - 30 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $30$ ke kedua sisi persamaan.

$10 x = 30$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $10 x = 30$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x = 30$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{30}{10}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} = \frac{30}{10}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{30}{10}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $30$ dengan $10$ .

$x = 3$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 3, - 3}$

Langkah 6